Los diagramas espaciotiempo nos sirven para representar
eventos gráficamente, así como trayectorias en el espaciotiempo, denominadas líneas
mundo. En este tipo de diagramas colocamos la coordenada temporal en el eje de
las ordenadas, y la coordenada espacial en el eje de las abscisas; el origen
siempre está en la intersección de los ejes de la siguiente manera:
La líneas mundo paralelas a el eje temporal, indican que no
hay movimiento espacial, líneas mundo con ángulos respecto al eje temporal
representan movimiento espacial: Viajar sobre la recta 45º, indica una
velocidad igual a 1, ósea la velocidad de la luz, viajar sobre una recta con un
ángulo mayor implica una velocidad menor a la de la luz, y viceversa.
Cono de luz
Podemos construir un diagrama con dos coordenadas espaciales
y una temporal, donde la recta 45 º, formaría un cono gracias a
esta dimensión adicional, a este cono se le conoce como cono de luz del evento
"origen";
Definamos tres eventos como se muestra en la figura
bidimensional, ósea una tajada del cono de luz del evento "origen":
Ahora denotemos el orden temporal de los eventos A, B y C:
Claramente el origen sucedió primero que los otros tres
eventos, después el evento C, seguido del evento A y por último el evento B.
Veamos las trayectorias a cada uno de los eventos y hagamos
énfasis en que la trayectoria del origen a C implica una velocidad mayor a la
de la luz, y dado que C sucede después que el evento “origen”, entonces el
origen puede causar C, pero podemos encontrar un sistema de referencia en el
que el origen suceda después que C, lo que significa que C podría causar el
evento “origen”, por lo tanto una velocidad mayor a la de la luz, implicaría la
posibilidad de invertir causa-efecto, como la termodinámica nos
indica que esto no es posible, entonces podemos concluir que la velocidad de la
luz es la velocidad máxima que se puede alcanzar.
Entonces existen 3 tipos de relaciones entre eventos:
Lightlike: Sobre la superficie del cono
Spacelike: Fuera del cono
Timelike: Dentro del cono
Los eventos en la superficie e interior de la parte inferior
del cono podrían causar el evento “origen”.
Los eventos en la superficie e interior de la parte superior
del cono podrían ser causados por el evento “origen”.
Los eventos fuera del cono no tienen relación causal con el
evento “origen”.
Referencias:
Taylor;Wheeler.Spacetime Physics.1998.2th edition.
John D. Norton. Einstein for Everyone.February 09 2015.
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